并联谐振电路怎么求输入导纳？

一、并联谐振电路怎么求输入导纳？

一个支路为rL，一个支路为C，并联谐振时，两支路的电流分别为IL=U/R+jωL，IC=jUωC。回路外的总电流I=IL+IC=U{R/的值相等，那么j后面的部分就为零，于是，回路外的总电流I和电压U就同相位，没有相位差，就是谐振了。

这里符号j代表交流正弦电路计算方法之一的符号法中的复数的虚部符号，相当于数学中的复数的虚部符号i，以避免与电流的符号i相混淆。复数中的实部相当于X-Y坐标系的X轴，虚部则相当于Y轴。虚部超前于实部90度角。纯电阻为正的实数R，纯电感为正的虚数jωL，纯电容为负的虚数1/jωC=-j/ωC。

电感阻抗Z1=R+jwL,电容阻抗Z2=-j/(wC)=1/(jwC)，总阻抗的倒数1/Z=1/Z1+1/Z2，整理为

=(R+jwL)/(1-LCw^2+jwRC)，因为谐振频率为f=1/(2π√LC)，故可得w=2πf=1/(√LC)，即1-LCw^2=0，代入上式有Z=(R+jwL)/(jwRC)，并联谐振电路中R很小，可以将分子中的R看作0，则Z=(jwL)/(jwRC)=L/RC。

一个电感和一个电容组成的LC谐振回路有LC串联回路和LC并联回路两种。理想LC串联回路谐振时对外呈0阻抗，理想LC并联回路谐振时对外阻抗无穷大。利用这个特性可以用LC回路做成各种振荡电路，选频网络，滤波网络等。

LC串联时，电路复阻抗，Z=jwL-j(1/wC)，令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC)，得 w=根号下(1/(LC))。此即为谐振角频率，频率可以自行换算。

LC并联时，电路复导纳，Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]，令 Im[Y]=0。得 wC=1/(wL)。即 w=根号下(1/(LC))。可见，串联和并联公式是一样的。

谐振频率：wo＝1/根号(LC)＝⋯，电阻电流：IR＝U/R＝10mA，电感电流：IL＝U/jwoL＝⋯，电容电流：Ic＝UxjwC＝⋯。

答并联谐振：在电阻、电容、电感并联电路中，出现电路端电压和总电流同相位的现象，叫做并联谐振，其特点是：并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率，谐振时，电路的总电流最小，而支路电流往往大于电路中的总电流，

在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振。串联谐振电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。

在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振。并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。

当rlc并联谐电路发生谐振时这时lc并联阻抗接近无穷大，可以不计，这时rlc阻抗为r的阻值。rlc谐振时lc回路谐振电流是输入电流的Q倍（Q为回路品质因数）。不谐振时，当输入频率高于谐振频率时并联回路阻抗显容性，当输入频率低于谐振频率时并联回路阻抗显感性。

并联谐振电路产生震荡的条件是电路中的电压U与电流I的相位相同。

在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC=感抗XL相等时，即发生串联谐振。

LC并联时，在信号的频率使得电感的感抗与电容的容抗相当时，就会产生谐振。此时满足wL=1/wC，所以w=1/√(LC)，即信号频率为f=1/2π√(LC)。

并联谐振的原理：

当信号频率为f=1/2π√(LC)时，满足两者的感抗相同，电感电流与电容电流大小相等，并且电感电流滞后电压90度，电容电流超前电压90度。电感电流与电容电流的相位差正好是180度。两电流相加后数值为0。这时电路中只有损耗电流（数值非常小）存在，电路呈电阻性，表现出最大的阻抗。因而电压就最大

在电感和电容并联的电路中,当电容的大小恰恰使电路中的电压与电流同相位,即电源电能全部为电阻消耗,成为电阻电路时,叫作并联谐振。

并联谐振是一种完全的补偿,电源无需提供无功功率,只提供电阻所需要的有功功率。谐振时,电路的总电流最小,而支路的电流往往大于电路的总电流。

由电感和电容组成的电路在外部交流电源的作用下会产生振荡，每个振荡电路都有自己的固有频率，当外部交流电源的频率等于电路的固有频率时，振荡（电压或电流）的振幅达到最大值，称为共振。

无线电的输入电路是谐振电路，改变电路的电感或电容，使电路的固有频率等于要接收的无线电台的频率，产生谐振，可以选择无线电台的信号，收音机的中频变压器也是一个谐振电路，它被调谐到465khz，这使得中频放大器具有465khz中频信号的最大放大能力，而其他频率信号被抑制。