一、求特解形式~?
解: 特解的一般形式为:a*e^x +bx; 之所以含有bx项,是因为左边齐次式最低是 y'项,而右边有常数;因此特解中必有x项; 右边有e^x,因此特接解中必有 e^x项; 特解的形式越简单越好,只要包括能满足方程的最少要素即可;
二、如何求特解?
次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)
第一步:求特征根
令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)
第二步:通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
第三步:特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)
则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^(λx)
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^(λx)
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^(λx)(注:二重根就是上面解出r1=r2=λ)
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根,y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根,y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)(注:AB都是待定系数)
第四步:解特解系数
把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方程,对照系数解出待定系数。
最后结果就是y=通解+特解。
通解的系数C1,C2是任意常数。
拓展资料:
微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程,其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性
存在定一微 分程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题,皮亚诺存在性定理可判别解的存在性,柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程,柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
三、线代特解怎么求?
线性代数中,线性方程组的解可以分为特解和通解。特解是线性方程组AX=B的一个特定解,而通解是由特解和一般解合成的。求解特解的步骤如下:
首先,将原矩阵进行行列变换变为标准式,然后根据这个标准矩阵列出同解方程组。按列解出方程后,我们就可以得到特解。需要注意的是,线性方程组的通解由特解和一般解合成,一般解可以通过AX=0求得,而特解则是由AX=B求出。
对于非齐次线性方程组Ax=b,其求解过程稍有不同。首先,需要对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。如果R (A)<R (B),则方程组无解。若R (A)=R (B),则进一步将B化为行最简形。任意满足非齐次线性方程组的解都是特解。以便于快速求解,我们可以直接赋值自由变量,例如x_3=0,则x_2=1,x_1=3,得到的特解形式为η=[3 1 0]^T。
四、知道通解怎么求特解?
求满足初始条件的特解时,不是先求出整个的通解再代入初始条件,而是相反。往往是定出解的结构,用与微分方程对应的微分方程的通解作为通解的一部分,再找出本方程的一个特解,把二者相加求得本微分方程的通解。
五、已知特解怎么求通解?
非齐次线性微分方程的解,等于一个特解加上对应齐次方程的通解。y=3就是那个特解。
六、高数特解怎么求?
先求出齐次方程的通解,再用待定系数法求出特解
七、电容器击穿电压怎么求?
电容器击穿电压为最大值: 击穿电压也就是说一旦达到这个电压,那么电容器就会被击穿,所以说是取其最大值。
保险丝融断为有效值: 保险丝融断的原理为电流通过导体产生热效应致使其熔断的,体现“效应”的就必须是有效值!查看电流有效值的定义你就会很快明白。
交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的,让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相等,我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值
八、含有电容电路的戴维南等效电路怎么求呀?电容的容抗以及电压怎么考虑呀? ?
请问题主知道怎么求解电容的等效电阻了吗?
九、特征根求特解?
特征根是特征方程的根, 单根是只有一个,与其他根都不相同的根, 二重根是有两个根相同。而特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。
十、已知电容电压如何求电流?
是电容电压无法求电流,只有知道功率只电容电压无法求电流,只有知道功率用功率除以电压才能得出电流的大小